Slouží k hledání extrémů, a bodů funkcí o zadané funkční hodnotě (např. kořenů), to vše při platnosti event. omezujících podmínek.
Lze jím řešit i složité úlohy, musíme je však umět předem Řešiteli naformulovat.
Řešitele připojíme k Excelu příkazem Soubor/Možnosti/Doplňky, tlačítko Přejít. Objeví se okno Doplňky, kde zaškrtneme položku Řešitel.
Tlačítko k použití Řešitele se potom objeví na kartě Data/Analýza.
Pokud však Řešitele v okně Doplňky nenalezneme, nutno jej doinstalovat.
Hledání kořenů a extrémů funkce jedné proměnné
Budeme pracovat s reálnou funkcí jedné reálné proměnné, která je spojitá v zadaném intervalu.
Pracovní postup rozdělíme do dvou kroků
Separace.
Upřesnění odhadů, získaných separací, Řešitelem.
Separace
V tomto kroku určíme počet a přibližnou polohu nulových bodů a extrémů.
Pro zadaný interval sestrojíme tabulku funkčních hodnot. Z ní uděláme graf funkce.
Pokud se v následujících dvou bodech tabulky mění znaménko funkční hodnoty, je mezi těmito body minimálně jeden nulový bod.
Odhad extrému najdeme v tabulce jako bod, jehož funkční hodnota je větší (lokální maximum) či menší (lokální minimum) než funkční hodnoty v sousedních bodech .
Poznámka: Při tvorbě tabulky funkčních hodnot je třeba vhodně volit krok změny nezávisle proměnné. Např. při velkém kroku by se mohlo stát, že mezi dvěma hodnotami nezávisle proměnné z tabulky funkčních hodnot leží několik kořenů či extrémů a potom se nepodaří všechny najít.
Upřesnění odhadů
Za tímto účelem použijeme Řešitel. Popíšeme situaci při hledání maxima.
Odhad maxima zkopírujeme mimo tabulku funkčních hodnot. V okně Parametry řešitele dáme do políčka Účelová funkce referenci na funkční hodnotu odhadu maxima a do políčka Proměnné modelu odpovídající hodnotu nezávisle proměnné. Možnost Hledat nastavíme na Max.
Obdobně postupujeme při hledání nulového bodu. Možnost Hledat však nastavíme na hodnotu nula
(viz následující obrázek).
Je-li poloha kořene, či poloha extrému na ose x záporná, nutno vymazat políčko Nastavit podmínky nezápornosti.
Potom klepneme na tlačítko Řešit. Najde-li Řešitel zpřesněný odhad, zobrazí jej v referencovaných buňkách.
Přesnost Řešitele lze měnit po klepnutí na tlačítko Možnosti. V běžných situacích to však není zapotřebí.
Řešitel - hledání kořene.
Na následujícím obrázku hledáme extrémy a kořeny polynomu 3. stupně v intervalu <1,4>. K tomu, aby Řešitel nalezl v levém krajním bodě minimum, nutno zapsat omezující podmínku, která plyne ze zadání úlohy (viz obrázek). Sám tento polynom zde samozřejmě žádné minimum nemá. Obdobně postupujeme v pravém krajním bodě. Extrémy v krajních bodech intervalu jsou však první a poslední hodnotou v tabulce funkčních hodnot. Netřeba je tedy hledat Řešitelem. Ukázali jsme to spíše kvůli zápisu omezujících podmínek do Řešitele. Hledáme-li extrémy ve vnitřních bodech tohoto intervalu, stačí pouze volit dostatečně dobrý počáteční odhad extrému. Omezující podmínky plynoucí ze zadání úlohy netřeba zadávat. Šipky od bodu v tabulce k nalezené hodnotě extrému či kořenu značí, že tento bod tabulky jsme zkopírovali mimo a použili jako počáteční odhad.
Hledání minima funkce s omezující podmínkou.
Vlevo od tabulky funkčních hodnot hledáme extrémy, vpravo jsou nalezené kořeny.
Následující obrázek ukazuje výsledky Řešitele po nalezení kořene.
