Hlavní metody interpolace, podporované Surferem jsou Inverse Distance Weighing (IDW), Kriging, Minimum Curvature a Triangulation with linear interpolation, jako doplňkové potom Shepard´s method, Radial Basis a Polynomial Regression.

Interpolace obecně vychází z aplikace algoritmu váženého průměru na daných datech. Různé výsledky dané jednotlivými technikami jsou dány rozdílnými aplikovanými váhovými faktory. Jednotlivé techniky jsou vhodné pro rozdílné účely, pro různé objemy vstupních dat a požadovanou přesnost.
Hlavní algoritmy můžeme rozdělit na dvě hlavní skupiny podle nakládání s datovými body, a to na algoritmy přesné a vyrovnávací.
Přesné metody interpolace zachovávají hodnoty v datových bodech, které při interpolaci mají maximální možnou váhu, tj. 1,0. Mezi tyto metody patří zejména triangulace, IDW bez vyrovnávacího faktoru, Kriging a Nearest Neighbor.
Vyrovnávací algoritmy působí na jemnější vyrovnání mezi jednotlivými body, přičemž nejsou zachovány hodnoty datových bodů, které v tomto případě mají nižší váhu než 1. Celkový průběh výsledného gridu je proto hladší, dochází k vyrovnání lokálních nerovností. Mezi tyto metody patří Minimum curvature, Kriging s nugget efektem, IDW s vyrovnáním a polynomická regrese.
 

Hlavní metody a výsledky jejich aplikace na ukázková data:

Zdrojová data

1. Inverse distance weighing
- data jsou vážena vzdáleností bodu od ostatních
- čím vyšší je váha, tím menší je ovlivnění ostatními body
- síla váhy klesá se vzdáleností od bodu
- s tím, jak váha klesá, interpolovaná hodnota se přibližuje datovému bodu

- důsledkem je vytváření "očí" okolo datových bodů
- metoda IDW je velmi rychlá, lze ji bez problému použít i na rozsáhlé datové soubory

 

2. Kriging
- asi nejpoužívanější geostatistická gridovací metoda
- vysoká flexibilita
- průběh interpolace je plně ovladatelný pomocí parametrů
- váha je počítána nikoli podle lineárního vztahu, ale podle funkce - variogramu
    - pro definici průběhu funkce je možno kombinovat až 3 variogramy
    - hlavní typy variogramů - lineární, exponenciální, kvadratický, gaussovský aj.
    - ve většině případů lze použít lineární variogram
- lze snižovat váhu jednotlivých bodů pro případy, že chceme eliminovat známé chyby v datech pomocí nugget efektu
    - Kriging v tomto případě sníží váhu jednotlivým bodům
    - průběh interpolace se použitím nugget efektu posouvá do vyrovnávacích metod

Triangulace
- algoritmus spojí body sítí trojúhelníků tak, aby se jejich hrany navzájem neprotínaly
- výsledkem je povrch, tvořený sítí trojúhelníků, spojujících jednotlivé datové body
- přesné kopírování reliéfu
- velmi rychlý průběh interpolace
- nejlepší výsledky pro rovnoměrně rozložené body
- zachovává přesnou polohu bodů - vhodné pro zobrazení výrazných zlomových linií, tektonických poruch aj.

 

Nearest Neighbor
- každému uzlu gridu přiřadí interpolátor hodnotu nejbližšího datového bodu
- použití na pravidelně uspořádané datové soubory s malým počtem nepravidelností

Minimum Curvature
- vyrovnávací metoda
- velmi hojně používaný v přírodních vědách
- lze si představit jako elastickou vrstvu, proloženou body tak, aby měla minimum záhybů
- vystihuje velmi dobře datové body, ale ne přesně
- při aplikaci opakuje interpolační algoritmus v zadaném počtu iterací
- možno volit počet iterací i maximální přípustné reziduum

 

Polynomická regrese
- použití pro vystižení obecných trendů v datech
- není v pravém slova smyslu interpolátor, ale regresní nástroj
- výsledkem je rovnice, popisující povrch