Norma ČSN ISO 5725 vymezuje základní zásady umožňující porozumět hodnocení přesnosti metod a výsledků a platné názvosloví statistických pojmů včetně zkratek. Doporučuji přednášejícím kolegům upravit své přednášky ve smyslu dále uvedených poznámek.

správností – těsností shody střední hodnoty m velkého počtu výsledků zkoušek

a pravou nebo přijatou referenční hodnotou μ a

shodností – těsností shody mezi výsledky zkoušek za podmínek

• opakovatelnosti

• reprodukovatelnosti

Při interpretaci měřených údajů je třeba vzít v úvahu jejich variabilitu, ke které přispívá mnoho faktorů, mezi nimi operátor, použité zařízení, kalibrace zařízení, okolní podmínky (teplota, vlhkost, znečištění vzduchu, atd.), čas mezi měřeními.

Hodnota znaku získaná jako výsledek jednoho pozorování se označuje jako pozorovaná hodnota x_i . Výsledek zkoušky y_i = f(x_i) je hodnota znaku získaná provedením specifikované zkušební metody, která může předepsat korekce, fyzikální rozměr, počet experimentů, atd. Základní statistický model přesnosti výsledku zkoušky, tzn. jeho správnosti a shodnosti je určen následující rovnicí

kde pro určitý zkoušený materiál znamená:

m obecnou střední hodnotu,

B strannost vnesenou laboratoří za podmínek opakovatelnosti a

e náhodnou chybu nastávající při každém měření za podmínek opakovatelnosti.

Obecná střední hodnota m je úroveň zkoušky v experimentu shodnosti, která nemusí být rovna pravé hodnotě μ. Možná odchylka je způsobena stranností metody δ.

Při porovnání výsledků zkoušky s hodnotami specifikovanými v kontraktu se provádí porovnání k pravé hodnotě μ, kterou může být přijatá referenční hodnota.

Za konstantních podmínek pozorování se předpokládá, že strannost B je konstantní, zatímco při změně operátora, či měřicí metody a zařízení (obecně laboratoře) se strannost mění. Strannost B je součtem náhodné a systematické složky a míra její variability je vyjádřena hodnotou rozptylu σ_L².

Celková strannost laboratoře potom je

Náhodná chyba e se vyskytuje při každém výsledku zkoušky (obecně je vnitrolaboratorní variabilitou závislou na pracovních podmínkách) a míra její variability je vyjádřena hodnotou rozptylu σ_W².

Rozdíl variability náhodné chyby mezi laboratořemi je malý a proto je ospraveditelné určení průměrné variability měřicí metody. Tato hodnota se nazývá rozptyl opakovatelnosti σ_r² a platí

Míra shodnosti výsledků zkoušky je vyjádřena směrodatnou odchylkou opakovatelnosti σ_r a směrodatnou odchylkou reprodukovatelnosti σ_R , pro které platí

Míru shodnosti lze rovněž vyjádřit hodnotami odhadu směrodatné odchylky s_r a variačního koeficientu opakovatelnosti v_r (pro jednu metodu jednoho operátora v jedné laboratoři) a reprodukovatelnosti s_R a v_R (mezi operátory a laboratořemi).

Přezkoušení rozdílu mezi výsledky zkoušek je založeno na posouzení kritického rozdílu. Norma definuje mez opakovatelnosti r (pro jednu metodu jednoho operátora v jedné laboratoři) a mez reprodukovatelnosti R (mezi operátory a laboratořemi) jako rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušek na pravděpodobnostní úrovní 95%. Pro mez opakovatelnosti udávající maximální rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušky platí

Součinitel kritického rozpětí f(n) zaokrouhlený na jedno desetinné místo

Jsou-li za podmínek opakovatelnosti porovnávány dvě skupiny výsledků měření charakterizovaných počty výsledků zkoušek n₁ , n₂ a středními hodnotami y₁ , y₂ potom pro přijatelnost výsledků platí, že kritický rozdíl CD je menší než absolutní hodnota rozdílu dvou skupin výsledků. Platí

Jsou-li za podmínek opakovatelnosti porovnávány výsledky n zkoušek s referenční hodnotou μ, potom pro přijatelnost výsledků platí, že kritický rozdíl CD je menší než absolutní hodnota rozdílu výsledků a pravé hodnoty. Platí

Za podmínek kdy není specifikována mezilaboratorní variabilita (např. praktická laboratorní cvičení), lze předpokládat, že s_L²=s_r ² a hodnota kritického rozdílu je

Je-li zjištěná absolutní hodnota rozdílu dvou skupin výsledků, nebo skupiny výsledků a pravé hodnoty (rozpětí) větší než kritický rozdíl, jsou výsledky zkoušek podezřelé. V takové situaci norma předepisuje provedení další zkoušky téhož materiálu za podmínek opakovatelnosti. Rozšíření počtu měření je dovoleno pouze jednou, přičemž schema bere zřetel na nákladnost získání výsledků zkoušky. U nákladných zkoušek je dovoleno navýšení o jeden výsledek, zatímco o nenákladných zkoušek jsou dovoleny následující dvě schemata:

Odlehlý výsledkek zkoušky je posuzován Grubbsovým testem, přičemž kritické hodnoty na pravděpodobnostní úrovni 95% jsou uvedeny v následující tabulce: