Matematické metody v kartografii

Anotace předmětu:

Souřadnicové soustavy v kartogrfii. Geometrie na referenčním elipsoiu. Poloměry křivosti. Sférická trigonometrie, loxodroma, ortodroma. Teorie kartografických zobrazení, kartografická zkreslení a jejich zákonitosti, Tissotova indikatrix, lokální a globální variační kritéria. Výpočty zobrazovacích rovnic kartografických zobrazení na sféře/elipsoidu. Jednoduchá zobrazení kuželová, válcová, azimutální. Zobrazení nepravá, polykónická, polyedrická, modifikovaná. Volba kartografického zobrazení pro zvolený územní celek.

Poznámka: Nutnost absolvování kurzu Matematika, znalost základů diferenciálního a integrálního počtu.

Přednášky:

Seznam přednášek pro zimní semestr. Možnost stažení prezentací ve formátu PPT.

Přednáška Téma Ke stažení
1. Referenční plochy a souřadnicové systémy v matematické kartografii. přednáška
2. Referenční elispsoid. Hlavní poloměry křivosti. přednáška
3. Důležité křivky na sféře/elipsodu: loxodroma, ortodroma. přednáška
4.+5. Kartografická zkreslení a jejich zákonitosti. přednáška
6. Klasifikace kartografických zobrazení, zobrazení z elipsoidu na kouli. přednáška
7.+8. Válcová zobrazení, válcové projekce, zobrazení UTM. přednáška
9.+10. Kuželová zobrazení,  Křovákovo zobrazení. přednáška
11. Azimutální zobrazení. přednáška
12. Zobrazení nepravá a polykónická. přednáška
13. Zobrazení modifikovaná polykónická, polyedrická a neklasifikovaná. přednáška
14. Volba kartografického zobrazení. Kartografická zobrazení používaná v ČR a v Evropě.
Hodnotící kritéria kartografických zobrazení
přednáška

Další studijní materiály:

  • Přednáška "Státní mapové dílo" pro bakaláře [zde]
  • Přednáška "Kartografická zobrazení" RNDr. Hudečka pro bakaláře [zde]
  • Přednáška "Zákony hromadění chyb" [zde]
  • Přednáška "Metoda nejmenších čtverců, vyrovnání" [zde]

 Cvičení:

  • Řešení úloh z oblasti matematické kartografie v softwarech Matlab, Proj.4, Matkart, WinKart.
  • Přehled odevzdaných úloh, 2015 zde.

 Zadání úloh:

  • Úloha 1, zde. Stručný návod k úloze 1 zde.
  • Úloha 2, zde.
  • Úloha 3, zde.
  • Úloha 4, zde. Stručný návod k úloze 4 zde.
  • Úloha 5, zde.

Obsah úlohy:

  • Zadání úlohy
  • Popis a rozbor problému + vzorce
  • Výpočty včetně všech potřebných mezivýpočtů s odpovídající přesností a jednotkami
  • Skripty v programech v Matlabu a Proj.4
  • Obrazové přílohy (očíslované)
  • Přehled výsledků v tabulkách (očíslované)
  • Zhodnocení výsledků + závěr

Podmínky zápočtu:

  • Povinná účast na cvičeních – při zadání nové úlohy
  • Odevzdání protokolů k jednotlivým úlohám nejpozději vždy na následujícím cvičení (dle zadání) v papírové formě
  • Přepracované protokoly je nutné odevzdat do termínu stanoveného vyučujícím
  • Úspěšné zvládnutí zápočtového testu

Zkouška:

  • Výsledek zkoušky, 29.5.2015 zde.

Písemná a ústní v rozsahu látky přednášek a cvičení. Obsahuje odvození, numerické výpočty, teorii.

  • Vzorové příklady ke zkoušce zde.
  • Otázky ke zkoušce zde.
  • Přehled vzorců ke zkoušce zde.

Literatura:

[1] Buchar P., Hojovec V.: Matematická kartografie, ČVUT Praha
[2] Bohm J.: Matematická kartografie I, II.
[3] Hojovec V.: Kartografie, Kartografie
[4] Srnka E.: Matematická kartografie
[5] Vykutil J. : Vyšší geodézie, Kartografie
[6] Snyder J. P., Bugayevskiy L. M.: Map projections, Taylor & Francis

Další informace: